Dobsoniani

Dischi di Airy, diametri e lunghezze focali, (estratto da una discussione su Coelestis)

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view post Posted on 17/11/2010, 10:29
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Mammifero Bipede

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(estratto da una discussione su Coelestis)

Bisogna distinguere, parlando di immagini stellari, tra "puntiformità" relativa ed assoluta.
Se parliamo delle dimensioni angolari del disco di Airy relative alla volta celeste, che si misurano in secondi d'arco, quelle dipendono unicamente dal diametro dello strumento.
Se parliamo delle dimensioni assolute del disco di Airy sul piano focale, che si misurano in micron, quelle dipendono in pratica solo dal rapporto di luminosità dell'obiettivo: diminuiscono al crescere del diametro ed aumentano al crescere della focale.
In pratica due strumenti ad f/5 danno dischi di Airy delle stesse dimensioni sul piano focale, anche se il potere risolvente è diverso
E' anche il motivo per cui, a parità di diametro obiettivo e di oculare, si ottengono maggiori ingrandimenti con le focali lunghe, perché l'immagine formata sul piano focale è più grande, dischi stellari compresi.

Provo a chiarire alcuni punti.
1) dalla lunghezza focale del sistema obiettivo dipende la scala dell'immagine
2) dal diametro dell'obiettivo dipende il potere risolvente e quindi la dimensione assoluta (riferita alla sfera celeste e misurata in secondi d'arco) dei dischi di Airy

Se ne deduce che al variare di lunghezza focale e diametro dovremo aspettarci immagini diverse.

Lasciando inalterato il diametro dell'obiettivo ed aumentando la lunghezza focale aumenteremo la scala dell'immagine.
Stante che il potere risolvente non varia, aumenterà di conseguenza la dimensione (in micron) dei dischi di Airy sul piano focale.
L'ingrandimento al quale si cominciano a vedere i dischi di Airy è pari al diametro in mm dell'obiettivo (per vederli meglio si può arrivare al doppio di questo valore, ingrandimento oltre il quale non si guadagna più nulla in termini di "visione del dettaglio")
Aumentando la lunghezza focale (p.e con una barlow) a parità di oculare avremo un ingrandimento maggiore, mentre potremo ottenere lo stesso ingrandimento, e virtualmente la stessa immagine ottenuta in precedenza, con un oculare di focale proporzionalmente più lunga.

A parità di lunghezza focale, obiettivi di diverso diametro danno immagini della stessa dimensione, ma con differente resa del dettaglio. L'obiettivo di diametro maggiore avrà un maggior potere risolvente, di conseguenza dischi di Airy più piccoli (in micron) sul piano focale.
Osservando con lo stesso oculare il rapporto di ingrandimento sarà identico, ma l'obiettivo di diametro maggiore fornirà immagini più luminose e più nitide.
La percezione del dettaglio e dei dischi di Airy richiederà ingrandimenti maggiori, coerentemente con quanto già detto (ingrandimento pari al diametro obiettivo, o al più doppio).

Per chiudere:
In condizioni ideali la qualità dell'immagine resa all'occhio sarà di qualità analoga a parità di rapporto tra ingrandimento e diametro obiettivo.
"Qualità analoga" significa identica luminosità ed analoga percezione di dettaglio. Questo significa che l'immagine fornita a 100x da un obiettivo di 100mm di diametro è analoga a quella fornita a 200x da un obiettivo di 200mm (per estensione, ovviamente, a quella fornita a 600x da un obiettivo di 600mm di diametro).
"Condizioni ideali" sottendono un seeing perfettamente stabile, assenza di turbolenze interne ed esterne al tubo ed ottiche non tensionate/deformate. Queste condizioni non sempre si verificano, ed anzi la loro "criticità" è maggiore all'aumentare del diametro.
Questo significa che un obiettivo di piccolo diametro raggiungerà più spesso e più facilmente le condizioni limite ed ottimali per il suo utilizzo rispetto ad un telescopio di grande diametro, e che a parità di condizioni di contorno "inidonee" (seeing turbolento) lo strumento più grande subirà un "livellamento" prestazionale al ribasso, ma comunque non inferiore a quello di ottiche di diametro più ridotto.

CITAZIONE
Domanda: quello che non mi è chiaro, è che se la dimensione del disco di Airy aumenta con la focale

Aumenta la dimensione sul piano focale come aumenta la dimensione di tutto il resto dell'immagine.
Il potere risolvente resta identico, il dettaglio dell'immagine resta identico, solo è tutto "più largo".

CITAZIONE
Domanda: a pari diametro / ingrandimento la puntiformità rimane inalterata, giusto?

A parità di diametro/ingrandimento le immagini di due strumenti dovrebbero essere indistinguibili... salvo problemi derivanti dalla diversa costruzione ottica (ostruzione) o della qualità di lavorazione delle superfici.

Diciamo che osservando in un 10cm f/5 con un oculare da 10mm si dovrebbe vedere un'immagine pressoché uguale a quella data da un 10cm f/10 con un oculare da 20mm.
Il "pressoché" è dovuto alle problematiche ottiche e tecnologiche derivanti dal costruire lenti/specchi con curvature elevate (lavorazione più complessa) o l'esigenza di contenere le aberrazioni prodotte da soluzioni a focale corta (cromatismi). Risolte queste (con vetri ED e costi più elevati per la corta focale) la qualità dell'immagine dovrebbe essere identica.

CITAZIONE
Domanda: la differenza tra un tele di focale 500mm e un 1000mm è solo nel diametro del disco di Airy ( > nel 1000 ), giusto?

La lunghezza focale non definisce da sola le dimensioni "fisiche" (in micron) del disco di Airy...

Provo a spiegarmi con un disegno:

image


Vengono confrontate le dimensioni sul piano focale dei dischi di Airy prodotti da tre strumenti, prima con una stella singola, poi con una stella doppia (all'atto pratico ciò equivale ad osservare l'immagine formata dai tre obiettivi con uno stesso identico oculare, idealmente 100x nel primo caso e 200x nel secondo e terzo).
 
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Ivan.86
view post Posted on 17/11/2010, 18:30




image

così si capisce ancora meglio :lol:
 
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view post Posted on 17/11/2010, 19:34
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Mammifero Bipede

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Indubbiamente! :D

La cosa che mi sconcerta è che concetti così basilari debbano ancora essere spiegati...
 
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view post Posted on 18/11/2010, 01:02

Giant elliptical galaxy

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Devono essere spiegati a chi non vuole capire.
Per esempio ti diranno che i dischi grandi sono più perfetti in relazione al diametro.
 
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view post Posted on 11/6/2020, 16:24
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Spiral galaxy

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Riporto su questa discussione , che è la prima assoluta della sezione "Parliamo di ottica" (ben 10 anni fa!!!) in quanto penso sia molto interessante .

purtroppo non ci sono più le immagini, se Marco riesce a recuperarle dal suo HD sarebbe bello
 
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view post Posted on 12/6/2020, 09:22
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Lorenzo Burti

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Altroché se bisogna spiegarle e recuperare le immagini! Scommetto che molti astrofili confondono disco di Airy con gli anelli di diffrazione anche se la cosa non è grave perché le due immagini vanno insieme. Ma le dimensioni sono ben diverse e il comportamento anche in relazione all'ottica.
 
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5 replies since 17/11/2010, 10:29   1066 views
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