Sugli ingrandimenti utilizzabili., (100 mm a 600x ?!?)

Ho letto di un 100 mm che dovrebbe funzionare a 600x, cioè ben tre volte oltre l'ingrandimento di roll-off. Non è che, in linea di principio, sia impossibile ingrandire a 6x per millimetro. La questione però è quali immagini si ottengono?
Prendiamo il caso di una stella. L'immagine di una stella prodotta da una apertura (perfetta) di 100 mm ha un diametro FWHM pari a 1.2". Questo è anche il raggio del minimo di luce fra il disco di Airy e il primo anello. Il diametro dell'anello nero che circonda il disco di Airy è ovviamente il doppio, cioè 2.4".

A 600x il raggio apparente del disco (il minimo di luce fra disco ed anello) di Airy è dunque 12'. Il diametro è 24'. Per capire che cosa significa 600x in un 100 mm facciamo il raffronto con la Luna vista a occhio nudo.
La Luna ha un diametro apparente (a occhio nudo) pari a 30'. Nella figura che segue sono mostrate le proporzioni fra la Luna vista a occhio nudo e una stella vista con una apertura di 100 mm a 600x. Il confronto è fatto fra la figura di diffrazione di un telescopio idealmente perfetto. Se avesse difetti sarebbe ancora peggio. Meglio di così 100 mm non possono fare per i limiti imposti dalle leggi fondamentali della fisica (nella fattispecie la diffrazione).



PS Ho confuso la risoluzione secondo Rayleigh con il diametro del disco. In realtà il diametro del primo minimo è a 1.22 lambda/D che per un 100 mm sono 1.38". Quindi l'immagine del disco sulla sinistra in figura va ingrandita ancora un po' fino a 28'.

PPS se si desidera ancora maggiore realismo si calcoli la distanza dallo schermo alla quale la Luna appare di dimensione angolare pari alla realtà (nel mio caso la Luna misura 16 mm sullo schermo, che significa 1,5 metri).

Edited by mauro_dalio - 16/9/2012, 18:56

L'ingrandimento di roll-off è l'ingrandimento a cui si 2sfrutta" tutta la MTF di un telescopio idealmente perfetto. www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=27978

A questo ingrandimento, però, il disco di Airy è già ben visibile. Di fatto il disco di Airy si comincia a intuire a circa 1x per mm di apertura (100x per un 100 mm). A questo ingrandimento le stelle cessano (per forza di cose causa diffrazione) di essere puntiformi.

1x.

Ad ogni buon conto, se si ha voglia di approfondire, c'è questo divertentissimo thread dove fantasiose interpretazioni cercavano invano di sostenere improbabili ingrandimenti. www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=27978

Là è spiegato molto bene perché da 2x per mm in su, non solo non si vede nulla di nuovo, ma anche si perde in contrasto su quello che si vedeva. E questo, anche per un telescopio idealmente perfetto.

EDIT Una spiegazione diversa, (ma nella sostanza equivalente) si può trovare qua: www.cityastronomy.com/rez-mag-contrast.htm


Che tradotto significa che si può anche usare più di 2x per mm, fino a 4x per mm, senza però ottenere vantaggi, e che oltre (per una soglia di contrasto del 5%) si entra nella zona cosiddetta di "empty magnification".


Edited by mauro_dalio - 17/9/2012, 22:05

Quello a cui ti riferisci è la famosa regola dei 2x per mm di apertura. Il criterio a me risulta essere stato formulato per primo da Mel Bartels con il nome di "roll-off". Ho già spiegato molto nel thread su Coelestis.

Facendo una estrema sintesi il concetto è questo. La regola dei 2x per mm non è una regola pratica ma è un limite cha ha precise ragioni fisiologiche dell'occhio: 2x è l'ingrandimento a cui si sfrutta tutta la MTF di un telescopio ideale in condizioni ideali.
Recuperando alcune delle figure che avevo preparato per il vecchio thread su Coelestis ecco spiegato il concetto:




La linea tratteggiata è la MTF del telescopio. La linea rossa è la parte di MTF che l'occhio riesce a sfruttare a causa della sua sensibilità al contrasto (che diminuisce per dettagli fini e dettagli di grande scala). La parte di MTF utilizzata dipende dall'ingrandimento. Nella figura che segue la curva rossa rappresenta la MTF sfruttata a 1x per mm, la curva arancione quella sfruttata a 2x per mm.



L'area colorata in rosso, fra le curve 1x e 2x è la perdita di contrasto sugli oggetti di grande scala, mentre l'area colorata in arancio fra le due curve è il guadagno di contrasto sugli oggetti di piccola scala. Passare da 1x a 2x comporta perdere contrasto sulle cose grandi (per esempio si percepiscono meno i toni di colore dei mari lunari o le grandi bande di Giove) e guarìdagnare contrasto sugli oggetti più piccoli (per esempio si percepiscono meglio i dettagli più fini nelle bande/zone di Giove).

Come puoi notare l'ingrandimento di 2x per mm "riempie" tutta la parte destra della MTF, cioè la "sfrutta" tutta. E' per questo motivo che oltre 2x per mm non si guadagna nulla. Anzi si perde. In questo ultimo esempio sono messe a confronto le parti di MTF sfruttate a 2x e 6x (per mm). Come si vede si perde contrasto (dimezza) a qualsiasi scala. C'è solo la fascia rossa e non c'è nessun guadagno sui dettagli finissimi.



L'ingrandimento di cui si parla dunque (roll-off) è quello che mostra il massimo di dettagli (poi si può anche ingrandire di più su oggetti contrastati).
Questo ingrandimento è una misura oggettiva della qualità dell'immagine che si forma sul piano focale. Per evitare di andare oltre l'ingrandimento di roll-off, il test va fatto su soggetti di basso contrasto (tipicamente Giove). Con le parole di Mel Bartels si ingrandisce si ingrandisce si ingrandisce finche non compaiono più nuovi dettagli fini ( www.bbastrodesigns.com/ratemirrors.html in fondo ). Giove ha poco contrasto e appena si supera l'ingrandimento di roll-off lo si capisce.

Qua casca l'asino, come si dice, perché io te e molti sanno bene di aver osservato Giove a 400x ed oltre, mentre con aperture minori il massimo del dettagli si ha ben prima. Il fatto che un rifrattore non possa essere usato su Giove a 500x, mentre sai bene che i 400x li hai fatti a Prato Piazza che il seeing non era nemmeno il massimo, dice in maniera incontestabile e oggettiva che l'immagine che si forma sl piano focale del tuo telescopio è migliore, senza se e senza ma.

Edited by mauro_dalio - 17/9/2012, 23:01