Interpretazione del valore di surface brightness

Mi serve un parere esperto perché da solo non ne vengo a capo.
Secondo wikipedia:
La luminosità superficiale viene solitamente data in magnitudini per arcosecondo quadro. Poiché la magnitudine è logaritmica, il calcolo della luminosità superficiale non può essere fatto con una semplice divisione delle magnitudine per l'area.

A questo punto come dovrei interpretare i parametri dell'oggetto qui sotto?


La superficie complessiva è di 33" * 33"=1089 secondi d'arco quadrati
Se ho 11,8mag per ogni secondo d'arco quadrato (così interpreto la definizione), per ottenere la magnitudine complessiva dovrei moltiplicare (logaritmicamente) 11,8 * 1089, ottenendo una luminosità più elevata.
Invece la magnitudine integrata è maggiore (13,4).
Cos'è che non ho capito?
Forse quello che è indicato come arcsec² non corrisponde ad un quadrato di 1sec per 1sec?
Boh!

Edited by Marcopie - 25/10/2018, 09:14

Ignoro.
Ma, l'unica cosa che potrei commentare è che ( domando): non potrebbe essere che sia errato considerare l'area di un quadrato su un oggetto come quella planetaria, che è tondo, e quindi un tondo inscritto in un quadrato ha un area che è solo lo 0,785 di quella del quadrato circoscritto?

Grazie Francesco, ma da quello che ne deduco qui:

La SB è calcolata per un un quadrato di 1'x1', non 1"x1", quindi dovrebbe essere indicata come magnitude/arcmin², non /arcsec²

Se così fosse, l'esempio che ho fatto inizialmente tornerebbe ad aver senso, messo in questi termini:

Perché la magnitudine superficiale di 11.8, calcolata su un quadrato di 1'x1', produrrebbe una magnitudine totale di meno di 1/4 sulla dimensione reale (tonda) di 33"x33".

Rimane la questione, tuttavia, se siano sbagliati i cataloghi che indicano un'unità di misura incorretta (mi pare poco probabile, ma è l'unica spiegazione che faccia tornare i conti). Altra questione è perché la SB venga data in mag/arcmin² quando per la luminosità di fondo cielo si assume la mag/arcsec². Usare la stessa unità di misura renderebbe i due valori confrontabili e consentirebbe di determinare, in prima ma buona approssimazione, sotto quale valore di SQM l'oggetto diventi osservabile.

Poco sopra, in un diverso commento, leggo quanto segue:

Che parrebbe avvalorare l'esistenza di due diverse scale per la SB, e la potenziale confusione dei cataloghi.

(mi sa che trasferisco la discussione su CN, anche se il mio inglese non è buono come vorrei...)

Dopo lungo sbattimento di corna credo di essere giunto alla soluzione.
Il dato che prendevo in considerazione è sbagliato. Proviene dal sito www.dreistein.nl/, che è fatto molto bene ma evidentemente i valori di SB inseriti sono in mag./arcmin² mentre l'etichetta che il sistema assegna loro recita mag./arcsec².
Un piccolo errore, che segnalerei all'autore, ma non ho trovato né un form né un'e-mail per farlo.

Tutta questa analisi ha però sollevato un punto essenziale: se i valori di SuBr fossero espressi in mag./arcsec² diventerebbe molto semplice stabilire se un oggetto è osservabile o meno in base alla lettura SQM e ad un minimo di esperienza.
A questo punto, però, mi serve una formula matematica da inserire in un foglio di calcolo per convertire le SB espresse in mag./arcmin² in mag./arcsec². Essendo valori logaritmici non saprei come fare... (né se, una volta fatto, il valore ottenuto sarebbe corretto).
Con questa formuletta potrei ricalcolare in automatico i valori di SuBr per l'intero catalogo DSO del Taki Atlas, e perfino provare ad azzardare una stima teorica del valore SQM necessario per visualizzare i singoli oggetti.

Visto tardi, approfondisco domani.
Intanto mi intasco questo:

Più semplice di quanto pensassi.

Ora però ho un solo dubbio.
Il mio marker per eccellenza è NGC 4236. La sua SuBr è data a 15,3. Se ci aggiungo 8,9 ottengo 24,2, che equivale ad una luminosità superficiale molto inferiore a quella del fondo cielo...

...domani è un altro giorno...

Ok, il primo passo avanti che ho compiuto riguarda il valore del fondo cielo privo di stelle, che è diverso da quello misurato con le stelle. Questo significa che una ipotetica lettura del 'nero' all'esterno di una galassia può benissimo risultare molto più elevata del massimo valore letto dall'SQM.
Ciò risulta evidente in questa analisi della SuBr di M81

Le parti più esterne assumono valori di 25 mag/arcsec², laddove l'SQM non va oltre il valore di 22~22,1
Questo significa che non possiamo assumere 22,1 come valore reale di fondo cielo, ed in qualche modo ci racconta i limiti dell'SQM come strumento predittivo di dettaglio rispetto a quello che potremmo o meno osservare.
La luminosità di 'fondo cielo' (con questo termine intendo il fondo privo di stelle) è data da due componenti: l'inquinamento luminoso e la luce residua delle stelline troppo deboli per essere individuate dai coni della retina, luce che viene raccolta dai bastoncelli e genera un fondo diffuso. L'SQM non è in grado di discriminare le due componenti, ed oltretutto queste assumono valori diversi in zone diverse del cielo.
Oltre a questo c'è il fatto che, al variare dell'ingrandimento, la retina riceve via via meno luce per unità di superficie.
Per il momento non riesco ancora ad inquadrare una visione complessiva della faccenda da poter piegare a fini pratici.

Man mano che ci ragiono metto a fuoco meglio il problema.
L'idea iniziale era di resettare il piano osservativo della nottata in base alle letture SQM:
- ho valori ottimi: mi concentro su un set di oggetti al limite
- ho valori scarsi: mi concentro su altre situazioni meno critiche

La scorsa estate, per dire, mi sono reso conto di disporre di un cielo dalle caratteristiche superiori alla media, e mi sono messo a cercare due galassiette cavaocchi che non ero mai riuscito ad individuare, trovandole.
Quello che mi piacerebbe poter fare è una classificazione degli oggetti che mi consenta di stabilire a monte quanto critica sia la relativa visibilità. Di norma mi muovo con mappe da diverse decine di oggetti l'una, e mi butto a cercarli tutti. Se però avessi modo di scremarli in base alla qualità del cielo, perderei meno tempo a cercare, e non trovare, o vedere malissimo, quelli inadatti alla specifica nottata.

Nel frattempo mi sto chiarendo altri fatti.


Mmmmhhh...
Mi è appena venuto in mente perché la fotografia riesce a tirare fuori zone nebulari che l'occhio non vede: i sensori non hanno i bastoncelli. Quello che in fotografia è nero, resta nero. Nelle nostre retine diventa grigio.

Altra questione: a far apparire nero il cielo è il contrasto con le stelle. In Croazia ho potuto osservare oggetti a latitudini molto basse, con IL molto ridotto. Ebbene il cielo, misurato con SQM-L 21,6, appariva più chiaro di quello allo zenit, misurato 21,4. Questo, IMHO, perché allo zenit c'erano molte più stelle a creare contrasto. A basse altezze le stelle erano pochissime e fioche, e la retina tirava fuori la luminosità di fondo con più facilità.

Continuo a ragionarci su (a tempo perso, che ho molto altro da fare)

Edited by Marcopie - 26/10/2018, 13:09

Update: ho trovato questo -> www.bbastrodesigns.com/VisualDetectionCalculator.htm
È un tool ideato da Mel Bartels per determinare la visibilità degli oggetti deep.

Inserendo questi dati:

Ottengo:

Il risultato è abbastanza congruo con quanto osservato: se cambio i valori del fondo cielo a SQM~20 l'oggetto smette di essere individuabile (detectable). In realtà i valori per la magnitudine integrata che ho trovato su diversi siti variano tra 9.12 e 10.5... 9.6 è quello indicato nel DB allegato al Taki Atlas ed è il valore che quadra meglio con le osservazioni. Anche la SuBr (qui OSB = object surface brightness), ricalcolata in mag/arcmin2, dà un valore di 14,8, più o meno coerente con quelli indicati (~15).

Il punto realmente interessante, però, è che la OSB sembra essere indicata non in assoluto, bensì in termini di differenza rispetto al fondo cielo. Il che cambia, se non tutto il ragionamento fatto in precedenza, perlomeno una sua buona parte.