| 21.6 in riva la mare non è 21.6 a 2000 metri. Più o meno lo sappiamo, ma quale relazione esiste esattamente fra la misura fatta con lo SQM, l'estinzione e la qualità del cielo?
Quando osserviamo un oggetto, la sua luce arriva al sito osservativo ridotta dell'estinzione. Allo stesso tempo si somma la luce dovuta all'inquinamento luminoso. Lo SQM misura il totale (IL+oggetto comprensivo della estinzione). Data la misura dello SQM, possiamo calcolare quanto è il contributo dell'IL come segue (bisogna tenere conto che SQM, l'estinzione "ex" e l'intensità del soggetto "Sky" sono in magnitudini, convertire in scala lineare, sottrarre e riconvertire in magnitudini "IL").
In sostanza la formula dice che l'inquinamento luminoso (IL) è la differenza fra il valore misurato con lo SQM e quello del cielo naturale misurato sempre al suolo (comprensivo dell'estinzione).
Facciamo un esempio: se lo SQM misura 21.4, se l'estinzione fosse 0.2 (alta quota) e il cielo fuori dell'atmosfera fosse 21.9, allora la quota di inquinamento luminoso sarebbe pari a 22.2 magnitudini per secondo d'arco quadrato. In altre parole se ci fosse solo l'IL il cielo sarebbe di 22.2; se ci fosse solo il cielo lo SQM misurerebbe 22.1 (21.9+0.2 di estinzione). Sommando 22.2 con 22.1 si ottiene 21.4 misurato dallo SQM.
Ora, la cosa interessante è il rapporto segnale rumore, cioè il rapporto fra l'intensità dell'oggetto (SKy+ex) e l'intensità dell'IL.
Nell'esempio di prima, l'IL valeva 22.2, il cielo al suolo sarebbe stato 22.1, quindi c'è un rapporto S/N pari a +0.1 magnitudini ovvero S/N vale 1.10441.
Facciamo alcuni casi:
a) SKy=21.9, ex=0.2, SQM=21.4 -> S/N = 1.0441
b) SKy=21.9, ex=0.4, SQM=21.6 -> S/N = 1.0441
Il primo caso potrebbe rappresentare la situazione di un cielo di 21.4 in quota, con estinzione di 0.2 magnitudini. Il secondo caso è un cielo di 21.6 al livello del mare, con estinzione 0.4 magnitudini. In termini di contrasto fra oggetto e inquinamento sono uguali! (*).
Ecco un grafico che mostra il rapporto S/N in funzione della lettura SQM in due casi: a) con estinzione 0.4 magnitudini (curva inferiore) b) con estinzione 0.2 magnitudini (curva superiore).
Un cielo di 21.4 in quota offre lo stesso contrasto degli oggetti di uno da 21.6 a livello del mare. Un cielo di 21.6 in quota equivale a uno da 21.8 a livello del mare.
Notare anche come, in entrambi i casi, passando da 21.4 a 21.9 il rapporto S/N quintuplica. Ecco perché 21.9 è molto diverso da 21.4!
(*) Il primo è anche complessivamente più luminoso (quindi ancora meglio in termini di Blackwell
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